[1] ものを手ではらって（手を横方向に振って）どける、取り除く。

例）
・虫を手で払い除ける
・さわってきた相手の手を払い除ける

[2] ものを手で振り払うような勢い・感じで物事を取り除く。
振り払う。

例）
・降りかかる火の粉はすべて払い除ける
・根拠のない噂は払い除けよ