[1] まったく。
もっぱら。
物事の原因・理由がそのことに尽きるさま。

例）
・これも偏に皆様のおかげです
・偏に君の尽力のおかげだ
・今日の君の成功は偏に努力の賜だ

[2] ひたすら。
いちずに。
ただそのことだけを行うさま。

例）
・今後もご協力の程を、偏によろしくお願い申し上げます