[1] 肩に担ぐ。
物を肩に担いで（肩でで支え持って）運ぶ。
かつぐ。

例）
・十字架を担う

[2] 自分の責任として引き受ける。
引き受け推し進める。
責任を負担する。

例）
・責任の一端を担う
・日本の未来を担う
・一身に期待を担う