[1] 予期せぬ事が突然起こること。
にわかなこと。
また、そのさま。
だしぬけ。
突然。

例）
・卒爾な質問に慌てふためいた
・卒爾ながらお尋ねします

[2] 注意や思慮を欠くこと。
軽率なこと。
軽はずみなこと。
また、そのさま。

例）
・卒爾に動くべからず
・卒爾の発言は慎みなさい

[3] 失礼な振る舞いをすること。
失礼なこと。
無礼なこと。
またそのさま。

例）
・卒爾ながら申し上げます